При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 10 символов , первый и последний из которых - одна из 18 букв , а остальные -цифры ( допускается использование 10 десятичных цифр ). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт ( при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит , все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти в байтах , отводимой этой программой для записи 25 паролей
.

Для решения задачи, нужно пошагово разобрать, как закодированы символы и сколько памяти требуется для хранения одного идентификатора, а затем умножить на количество паролей (25).

Шаг 1: Кодирование цифр

В идентификаторе используются цифры от 0 до 9. Это всего 10 различных значений, для их представления требуется минимально возможное количество бит. Для кодирования 10 значений потребуется 4 бита (так как $2^4 = 16$, и этого достаточно для представления всех 10 цифр).

Шаг 2: Кодирование букв

В идентификаторе используются 18 букв. Для их кодирования нужно минимально возможное количество бит, достаточное для представления 18 символов. Наименьшее количество бит, которое может вместить 18 символов, — это 5 бит, потому что $2^5 = 32$, и этого достаточно для представления 18 символов.

Шаг 3: Определение структуры идентификатора

Идентификатор состоит из 10 символов:

• 1-й символ — буква (5 бит),
• 2-й по 9-й символы — цифры (по 4 бита на каждый символ),
• 10-й символ — буква (5 бит).

Таким образом, один идентификатор состоит из:

• 2 буквы по 5 бит (2 * 5 = 10 бит),
• 8 цифр по 4 бита (8 * 4 = 32 бита).

В итоге, один идентификатор занимает $10 + 32 = 42$ бита.

Шаг 4: Перевод в байты

Чтобы определить, сколько байт занимает один идентификатор, нужно количество бит перевести в байты. В одном байте — 8 бит.

Так как память выделяется целыми байтами, необходимо округлить в большую сторону. Значит, для хранения одного идентификатора потребуется 6 байт.

Шаг 5: Вычисление объема памяти для 25 паролей

Один идентификатор занимает 6 байт. Для 25 идентификаторов потребуется:

Ответ:

Программа отводит 150 байт памяти для хранения 25 паролей.