В соревнованиях по тяжелой атлетике результат по сумме
двух упражнений может принимать целочисленное значение
от 210 кг до 240 кг. Специальное устройство регистрирует
результат каждого участника, записывая его номер от 1 до
120 (с использованием минимально возможного количества
бит) и результат спортсмена по сумме двух упражнений
(также с использованием минимально возможного
количества бит). Определите информационный объем
сообщения (в битах), записанного устройством, после
окончания соревнований, если в соревнованиях участвовало
120 спортсменов
ПОДРОБНО!!!

Для решения задачи нужно определить, какой информационный объем сообщения (в битах) потребуется для записи данных о каждом участнике соревнований. В данных у нас есть две величины для каждого спортсмена:

1. Номер участника (от 1 до 120).
2. Результат по сумме двух упражнений (от 210 кг до 240 кг).

Посчитаем, сколько бит необходимо для кодирования каждого из этих значений, а затем определим общий объем данных для всех 120 участников.

Шаг 1: Определение числа бит для записи номера участника

Номер каждого участника может принимать целые значения от 1 до 120. Для кодирования такого количества значений потребуется минимально возможное количество бит, которое можно определить по формуле:

В данном случае у нас есть 120 значений (от 1 до 120), поэтому:

Так как количество бит должно быть целым числом, мы округляем вверх до ближайшего целого. Следовательно, потребуется 7 бит для кодирования номера участника.

Шаг 2: Определение числа бит для записи результата спортсмена

Результат спортсмена по сумме двух упражнений может принимать значения от 210 кг до 240 кг, то есть 31 возможное значение (240 - 210 + 1 = 31). Аналогично, используем формулу для определения минимально необходимого количества бит:

Округляем до целого числа, получаем 5 бит для кодирования результата спортсмена.

Шаг 3: Определение общего количества бит для одного участника

Теперь мы знаем, что для записи информации об одном участнике потребуется:

• 7 бит для номера участника.
• 5 бит для результата.

Суммарное количество бит для одного участника:

Шаг 4: Определение общего объема информации для 120 участников

Так как в соревнованиях участвовало 120 спортсменов, то для записи данных обо всех участниках потребуется:

Ответ

Информационный объем сообщения, записанного устройством после окончания соревнований, составляет 1440 бит.