Файл размером 15 Кбайт передаётся через некоторое соединение за 60 секунд. Определите, за сколько секунд можно передать этот же файл через соединение, скорость которого на 2048 бит в секунду больше.

Для того чтобы решить эту задачу, сначала определим скорость текущего соединения, а затем найдем время передачи файла при улучшенной скорости.

1. Исходные данные:

   • Размер файла: 15 Кбайт.

   • Время передачи файла через текущее соединение: 60 секунд.

   • Скорость нового соединения больше на 2048 бит в секунду.

2. Шаг 1: Переведем размер файла в биты.
   1 Кбайт = 1024 байта, а 1 байт = 8 бит. Тогда размер файла в битах:

   $$15 \, \text{Кбайт} = 15 \times 1024 \times 8 = 122880 \, \text{бит}.$$

3. Шаг 2: Найдем текущую скорость соединения.
   Скорость соединения $v_{\text{тек}}$ можно найти из формулы скорости передачи:

   $$v_{\text{тек}} = \frac{\text{размер файла}}{\text{время передачи}} = \frac{122880 \, \text{бит}}{60 \, \text{секунд}} = 2048 \, \text{бит/с}.$$

   То есть, текущее соединение имеет скорость 2048 бит в секунду.

4. Шаг 3: Рассчитаем скорость нового соединения.
   Новое соединение быстрее на 2048 бит в секунду, то есть:

   $$v_{\text{нов}} = 2048 \, \text{бит/с} + 2048 \, \text{бит/с} = 4096 \, \text{бит/с}.$$

5. Шаг 4: Найдем время передачи файла через новое соединение.
   Теперь можем найти время передачи файла через новое соединение. Используем формулу:

   $$t_{\text{нов}} = \frac{\text{размер файла}}{\text{скорость нового соединения}} = \frac{122880 \, \text{бит}}{4096 \, \text{бит/с}} = 30 \, \text{секунд}.$$

Ответ: файл можно передать через новое соединение за 30 секунд.