a := x mod 10; b := x div 100; s := 0; p := 1; if (a mod 2 = 0) then s := s + a 　　else p := p * a; if (b mod 2 = 0) then s := s + b 　　else p := p * b; Какое наибольшее двузначное число необходимо ввести, чтобы после выполнения фрагмента алгоритма  s=0, p=15 ?

Для того чтобы после выполнения фрагмента алгоритма значения переменных $s = 0$ и $p = 15$, необходимо внимательно разобрать условия и вычисления, которые происходят в каждой строке алгоритма.

1. В начале алгоритма вычисляются две переменные $a$ и $b$:

   • $a := x \mod 10$ — это остаток от деления числа $x$ на 10, т.е. последняя цифра числа $x$.

   • $b := x \div 100$ — это целая часть от деления числа $x$ на 100, т.е. десятки и сотни числа $x$, но без учета единиц и десятков.

2. Переменные $s$ и $p$ инициализируются как $s := 0$ и $p := 1$. Далее начинается выполнение условий:

   • Если $a$ чётное ($a \mod 2 = 0$), то к $s$ прибавляется значение $a$. Если $a$ нечётное, то $p$ умножается на $a$.

   • Аналогично, если $b$ чётное ($b \mod 2 = 0$), то к $s$ прибавляется значение $b$, а если нечётное, то $p$ умножается на $b$.

3. Условия на $s$ и $p$ таковы, что:

   • $s = 0$, следовательно, оба числа $a$ и $b$ должны быть нечётными, иначе их значения добавятся к $s$.

   • $p = 15$, и так как начальное значение $p = 1$, чтобы получить результат 15, нужно, чтобы переменные $a$ и $b$ в нечётных условиях дали произведение, равное 15. То есть $p$ будет равно $a \times b$, и для выполнения условия $p = 15$, $a$ и $b$ должны быть такими числами, что их произведение равно 15.

Проанализируем возможные значения для $a$ и $b$, которые удовлетворяют условиям:

• $p = a \times b = 15$, возможные нечётные пары чисел, произведение которых даёт 15:

  • $a = 3$, $b = 5$ (или наоборот $a = 5$, $b = 3$).

4. Теперь найдём такие значения $x$, которые дают $a = 3$ и $b = 5$:

   • $a = x \mod 10$, т.е. последняя цифра числа $x$ должна быть 3, это означает, что $x$ должно заканчиваться на 3.

   • $b = x \div 100$, т.е. число $x$ должно иметь в сотнях цифру 5, это означает, что $x$ должно быть числом, которое начинается с 5 в сотнях (т.е. от 500 до 599).

Таким образом, наибольшее число, которое соответствует этим условиям, это 593. Это число имеет последнюю цифру 3 и сотни, равные 5, что соответствует нужным значениям для $a$ и $b$.

Ответ: наибольшее двузначное число, которое необходимо ввести, чтобы после выполнения фрагмента алгоритма $s = 0$ и $p = 15$, это 593.