6) Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 7 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Для поиска наименьшего четырёхзначного шестнадцатеричного числа, двоичная запись которого содержит ровно 7 нулей, нужно выполнить несколько шагов:

1. Четырехзначное шестнадцатеричное число: Это число должно состоять из четырёх символов в шестнадцатеричной системе счисления. Наименьшее четырёхзначное число в шестнадцатеричной системе — это 1000 (шестнадцатеричное).

2. Двоичная запись: Каждая шестнадцатеричная цифра переводится в 4 бита. Например, 1 в шестнадцатеричной системе — это 0001 в двоичной, а 0 — это 0000. Таким образом, четырёхзначное шестнадцатеричное число будет иметь 16 бит (4 бита на каждую из четырёх цифр).

3. Поиск числа с 7 нулями в двоичной записи: Для этого нужно выбрать такие цифры, которые при преобразовании в двоичный вид дают необходимое количество нулей. Для минимизации числа начнём с наименьших возможных значений, подбирая цифры так, чтобы в двоичной записи получилось ровно 7 нулей.

Начнем с числа 1000 (шестнадцатеричное), которое в двоичной записи будет выглядеть как 0001 0000 0000 0000. Это число имеет 12 нулей, что больше, чем требуется.

Пробуем следующее число 100F (шестнадцатеричное). В двоичной записи это будет 0001 0000 1111 1111. В этой записи содержится 7 нулей.

Таким образом, наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 7 нулей — это 100F.