Чему равно значение основания системы счисления х, если известно, что 453х=12B16? а) 8 б) 9 в) 10 г) 1

Переведём оба числа в десятичную систему и приравняем.

1) Найдём значение числа $12B_{16}$

В шестнадцатеричной системе $B = 11$.

Значит,

2) Запишем число $453_x$ в десятичном виде

По условию:

3) Решим квадратное уравнение

Дискриминант:

Тогда:

Берём положительный корень (основание системы счисления не может быть отрицательным):

4) Проверка на корректность основания

В числе $453_x$ есть цифра 5, значит основание должно быть строго больше 5.
$x=8$ подходит.

Ответ: а) 8