Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел
2020(8)
2020(7)
2020(6)
2020(5)

Чтобы вычислить десятичные эквиваленты чисел 2020 в разных системах счисления (октальной, седемичной, шестиричной и пятеричной), нужно понимать, как работает система счисления. Каждое число представляется в виде суммы произведений его цифр и соответствующих степеней основания системы счисления.

1. Десятичный эквивалент 2020 в октальной системе (2020(8)):

   • Цифры: 2, 0, 2, 0
   • Позиции: 3, 2, 1, 0 (справа налево)
   • Вычисление: $$2 \times 8^3 + 0 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 2 \times 512 + 0 \times 64 + 2 \times 8 + 0 \times 1 = 1024 + 0 + 16 + 0 = 1040$$
   • Итак, 2020(8) = 1040 в десятичной системе.

2. Десятичный эквивалент 2020 в седемичной системе (2020(7)):

   • Цифры: 2, 0, 2, 0
   • Позиции: 3, 2, 1, 0
   • Вычисление: $$2 \times 7^3 + 0 \times 7^2 + 2 \times 7^1 + 0 \times 7^0 = 2 \times 343 + 0 \times 49 + 2 \times 7 + 0 \times 1 = 686 + 0 + 14 + 0 = 700$$
   • Итак, 2020(7) = 700 в десятичной системе.

3. Десятичный эквивалент 2020 в шестиричной системе (2020(6)):

   • Цифры: 2, 0, 2, 0
   • Позиции: 3, 2, 1, 0
   • Вычисление: $$2 \times 6^3 + 0 \times 6^2 + 2 \times 6^1 + 0 \times 6^0 = 2 \times 216 + 0 \times 36 + 2 \times 6 + 0 \times 1 = 432 + 0 + 12 + 0 = 444$$
   • Итак, 2020(6) = 444 в десятичной системе.

4. Десятичный эквивалент 2020 в пятеричной системе (2020(5)):

   • Цифры: 2, 0, 2, 0
   • Позиции: 3, 2, 1, 0
   • Вычисление: $$2 \times 5^3 + 0 \times 5^2 + 2 \times 5^1 + 0 \times 5^0 = 2 \times 125 + 0 \times 25 + 2 \times 5 + 0 \times 1 = 250 + 0 + 10 + 0 = 260$$
   • Итак, 2020(5) = 260 в десятичной системе.

Таким образом, результаты вычислений следующие:

• 2020(8) = 1040
• 2020(7) = 700
• 2020(6) = 444
• 2020(5) = 260