Напишите программу, которая возводит введенное число в степень 10, используя только четыре операции умножения. Входные данные
Входная строка содержит единственное вещественное число в диапазоне от 0 до 8.

Выходные данные
Нужно вывести 10-ю степень полученного числа с тремя знаками в дробной части.
РЕШИТЬ НА ПИТОНЕ

Для решения этой задачи нам нужно возвести число в степень 10, используя только четыре операции умножения. Давайте поэтапно разберем, как это можно сделать.

Шаги решения

1. Пусть число, введенное пользователем, будет x.
2. Используем свойства степеней: $x^{10} = (x^2)^5$. То есть, если сначала возвести число в квадрат, затем в четвертую степень, и потом в восьмую, то можно получить 10-ю степень за четыре умножения.
3. Для этого будем строить степенные выражения последовательно:
   • Сначала посчитаем x^2 — это первое умножение.
   • Затем посчитаем (x^2)^2 = x^4 — второе умножение.
   • Далее (x^4)^2 = x^8 — третье умножение.
   • И, наконец, умножим x^8 на x^2, чтобы получить x^10 — четвертое умножение.

Код программы

Теперь, когда мы знаем порядок операций, можем написать код на Python, который выполнит эти шаги и выведет результат с тремя знаками после запятой:

python
# Ввод числа
x = float(input().strip())
# Последовательное возведение в степень с использованием 4-х умножений
x2 = x * x       # x^2
x4 = x2 * x2     # x^4
x8 = x4 * x4     # x^8
x10 = x8 * x2    # x^10
# Вывод результата с 3 знаками после запятой
print(f"{x10:.3f}")

Объяснение кода

• x2 = x * x: Возводим x в квадрат, получая x^2.
• x4 = x2 * x2: Возводим x^2 в квадрат, получая x^4.
• x8 = x4 * x4: Возводим x^4 в квадрат, получая x^8.
• x10 = x8 * x2: Умножаем x^8 на x^2, получая x^10.

Пример работы программы

Ввод:

2.0

Вывод:

yaml
1024.000

Таким образом, программа выполняет возведение в 10-ю степень с использованием ровно четырех операций умножения, как и требовалось по условию.