определите массу алюминиевой кастрюли в которой было доведено до кипения 200 г воды с начальной температурой 20 если на это было затрачено количество теплоты равное 89280 дж

Чтобы определить массу алюминиевой кастрюли, в которой было доведено до кипения 200 г воды, сначала разберемся с необходимыми расчетами и формулами.

Дано:

1. Масса воды $m_{\text{вода}} = 200 \, \text{г} = 0{,}2 \, \text{кг}$
2. Начальная температура воды $t_1 = 20^{\circ} \text{C}$
3. Конечная температура воды $t_2 = 100^{\circ} \text{C}$ (температура кипения)
4. Количество теплоты $Q = 89280 \, \text{Дж}$

Необходимо найти:

Массу алюминиевой кастрюли $m_{\text{ал}}$.

Решение:

1. Расчет теплоты, необходимой для нагрева воды: Используем формулу для расчета теплоты, необходимой для нагрева воды:

   $$Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (t_2 - t_1)$$

   где:

   • $c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$ — удельная теплоемкость воды.

   Подставим значения:

   $$Q_{\text{вода}} = 0{,}2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot (100 - 20) \, \text{°C}$$ $$Q_{\text{вода}} = 0{,}2 \cdot 4200 \cdot 80 = 67200 \, \text{Дж}$$

   Таким образом, 67200 Дж энергии ушло на нагрев воды.

2. Расчет теплоты, необходимой для нагрева кастрюли: Поскольку общее количество теплоты составило 89280 Дж, а на нагрев воды ушло 67200 Дж, можно найти количество теплоты, затраченное на нагрев кастрюли:

   $$Q_{\text{ал}} = Q - Q_{\text{вода}}$$ $$Q_{\text{ал}} = 89280 - 67200 = 22080 \, \text{Дж}$$

3. Расчет массы кастрюли: Теперь найдем массу алюминиевой кастрюли, зная, что количество теплоты, затраченное на ее нагрев, составило 22080 Дж. Используем формулу:

   $$Q_{\text{ал}} = m_{\text{ал}} \cdot c_{\text{ал}} \cdot (t_2 - t_1)$$

   где:

   • $c_{\text{ал}} = 900 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$ — удельная теплоемкость алюминия.

   Подставим значения и решим уравнение для массы $m_{\text{ал}}$:

   $$22080 = m_{\text{ал}} \cdot 900 \cdot 80$$ $$m_{\text{ал}} = \frac{22080}{900 \cdot 80}$$ $$m_{\text{ал}} = \frac{22080}{72000} = 0{,}307 \, \text{кг}$$

Ответ:

Масса алюминиевой кастрюли составляет примерно $0{,}307 \, \text{кг}$ или 307 г.