Заполните пропуски и постройте таблицы истинности для логических выражений. a) A v А & В Количество логических переменных: _ _ _ _ Порядок выполнения логических операций: A v А & В А В А & В A v А & В 0 0 0 1 1 0 1 1 б) А & (A v В) Количество логических переменных:_ _ _ _ Порядок выполнения логических операций: А & (A v В) А В A v В А & (A v В) в) А & В v А & В Количество логических переменных: _ _ _ _ Порядок выполнения логических операций: А В Ᾱ А & В Ᾱ & В А & В v Ᾱ & В г) (А v В) & (Ᾱ v В) Количество логических переменных: _ _ _ _ Порядок выполнения логических операций: (A v В) & (Ᾱ v В) А В Ᾱ A v В Ᾱ v В (A v В) & (Ᾱ v В) д) В & (А v В v С) Количество логических переменных:_ _ _ _ Порядок выполнения логических операций: В & (A v В v С) А В С А V В A v В v С В & (A v В v С) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 е) Количество логических переменных:_ _ _ _ Порядок выполнения логических операций: А В С А & В А & В v С(инверсия)
Ответы на вопрос
a) Для выражения A v (A & B):
-
Количество логических переменных: 2 (A, B)
-
Порядок выполнения логических операций: сначала вычисляется A & B, затем A v (A & B)
Таблица истинности:
| A | B | A & B | A v (A & B) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
б) Для выражения A & (A v B):
-
Количество логических переменных: 2 (A, B)
-
Порядок выполнения логических операций: сначала вычисляется A v B, затем A & (A v B)
Таблица истинности:
| A | B | A v B | A & (A v B) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
в) Для выражения (A & B) v (¬A & B):
-
Количество логических переменных: 2 (A, B)
-
Порядок выполнения логических операций: сначала вычисляются A & B и ¬A & B, затем результат их дизъюнкции (OR)
Таблица истинности:
| A | B | ¬A | A & B | ¬A & B | (A & B) v (¬A & B) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
г) Для выражения (A v B) & (¬A v B):
-
Количество логических переменных: 2 (A, B)
-
Порядок выполнения логических операций: сначала вычисляются A v B и ¬A v B, затем результат их конъюнкции (AND)
Таблица истинности:
| A | B | ¬A | A v B | ¬A v B | (A v B) & (¬A v B) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
д) Для выражения B & (A v B v C):
-
Количество логических переменных: 3 (A, B, C)
-
Порядок выполнения логических операций: сначала вычисляется A v B v C, затем результат используется в конъюнкции с B
Таблица истинности:
| A | B | C | A v B | A v B v C | B & (A v B v C) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
е) Для выражения A & B v C:
-
Количество логических переменных: 3 (A, B, C)
-
Порядок выполнения логических операций: сначала вычисляется A & B, затем результат дизъюнкции с C
Таблица истинности:
| A | B | C | A & B | A & B v C |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Информатика
Последние заданные вопросы в категории Информатика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
