Перевести число 200 из десятичной системы в троичную

Чтобы перевести $200_{10}$ в троичную систему, разложим число по степеням тройки.

Степени тройки (от большей к меньшей), которые могут понадобиться:

• $3^5 = 243$ — больше 200, не подходит

• $3^4 = 81$

• $3^3 = 27$

• $3^2 = 9$

• $3^1 = 3$

• $3^0 = 1$

Теперь по очереди находим коэффициенты (цифры) при этих степенях:

1. Для $3^4 = 81$:
   $200 \div 81 = 2$ (потому что $3 \cdot 81 = 243$ уже много)
   Остаток: $200 - 2\cdot81 = 200 - 162 = 38$

2. Для $3^3 = 27$:
   $38 \div 27 = 1$
   Остаток: $38 - 1\cdot27 = 11$

3. Для $3^2 = 9$:
   $11 \div 9 = 1$
   Остаток: $11 - 1\cdot9 = 2$

4. Для $3^1 = 3$:
   $2 \div 3 = 0$
   Остаток: $2 - 0\cdot3 = 2$

5. Для $3^0 = 1$:
   $2 \div 1 = 2$
   Остаток: $2 - 2\cdot1 = 0$

Собираем полученные цифры по порядку для $3^4, 3^3, 3^2, 3^1, 3^0$:
$2\ 1\ 1\ 0\ 2$

Итак,

Проверка: