Система, обеспечивающая безопасность музейного экспоната, контролируется 29 датчиками. Запишите наименьшую разрядность двоичного кода, достаточную для идентификации всех датчиков системы безопасности? В ответ введите только число.

Чтобы ответить на ваш вопрос, нужно определить, какое минимальное количество битов (разрядов в двоичном коде) необходимо для того, чтобы однозначно идентифицировать каждый из 29 датчиков.

Двоичная система счисления использует биты, которые могут принимать одно из двух значений: 0 или 1. Количество уникальных комбинаций, которые можно создать с использованием N битов, определяется как 2^N. Нам нужно найти такое N, при котором 2^N будет равно или превышать количество датчиков (29).

Проще всего это сделать, путём последовательного увеличения N, начиная с 1, и проверки, соответствует ли 2^N или превышает требуемое количество датчиков.

• 2^1 = 2
• 2^2 = 4
• 2^3 = 8
• 2^4 = 16
• 2^5 = 32

Как видно из этой последовательности, 2^4 (16) недостаточно для идентификации всех 29 датчиков, но 2^5 (32) достаточно. Таким образом, минимальная разрядность двоичного кода, достаточная для идентификации всех датчиков системы безопасности музея, составляет 5.