Контроль системы отопления в доме ведется 15 датчиками. Запишите наименьшую разрядность двоичного кода, достаточную для идентификации всех датчиков отопительной системы? срочно пожалуйста​

Чтобы определить минимальную разрядность двоичного кода, достаточную для идентификации 15 датчиков в системе отопления, мы можем использовать принципы двоичной системы счисления. В двоичной системе каждый разряд может принимать одно из двух возможных значений: 0 или 1. Количество уникальных идентификаторов, которое можно создать с помощью данного количества разрядов, равно 2 в степени количества разрядов.

Мы ищем наименьшее число разрядов (битов), которое позволит нам создать по крайней мере 15 уникальных идентификаторов. Давайте рассмотрим, как изменяется количество уникальных идентификаторов с увеличением количества битов:

• 1 бит: $2^1 = 2$ идентификатора (недостаточно для 15 датчиков)
• 2 бита: $2^2 = 4$ идентификатора (тоже недостаточно)
• 3 бита: $2^3 = 8$ идентификаторов (всё ещё недостаточно)
• 4 бита: $2^4 = 16$ идентификаторов

С 4 битами мы можем создать 16 уникальных идентификаторов, что является первым числом, превышающим необходимые 15. Таким образом, минимальная разрядность двоичного кода, достаточная для идентификации всех 15 датчиков, составляет 4 бита.