№1. Переведите из двоичной в десятичную систему счисления следующие числа: 1) 10010010₂ 2) 10011111₂ 3) 10111010₂ 4) 101111111₂

Конечно! Давайте разберём каждый из примеров пошагово. Чтобы перевести число из двоичной системы (основание 2) в десятичную (основание 10), нужно каждую цифру двоичного числа умножить на 2 в степени, соответствующей её позиции (считая справа, начиная с 0), и сложить результаты.

1) 10010010₂

Разобьём по степеням 2:

Считаем:

• $1\cdot128 = 128$

• $0\cdot64 = 0$

• $0\cdot32 = 0$

• $1\cdot16 = 16$

• $0\cdot8 = 0$

• $0\cdot4 = 0$

• $1\cdot2 = 2$

• $0\cdot1 = 0$

Суммируем: $128 + 16 + 2 = 146$

Ответ: 146₁₀

2) 10011111₂

Считаем:

• $1\cdot128 = 128$

• $0\cdot64 = 0$

• $0\cdot32 = 0$

• $1\cdot16 = 16$

• $1\cdot8 = 8$

• $1\cdot4 = 4$

• $1\cdot2 = 2$

• $1\cdot1 = 1$

Суммируем: $128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159$

Ответ: 159₁₀

3) 10111010₂

Считаем:

• $1\cdot128 = 128$

• $0\cdot64 = 0$

• $1\cdot32 = 32$

• $1\cdot16 = 16$

• $1\cdot8 = 8$

• $0\cdot4 = 0$

• $1\cdot2 = 2$

• $0\cdot1 = 0$

Суммируем: $128 + 32 + 16 + 8 + 2 = 186$

Ответ: 186₁₀

4) 101111111₂

Здесь 9 цифр, начинаем с $2^8$: