Упростите логическую функцию
. _ _
f(x, y, z) = ((x v y) v (x & (y v z))

Дана функция:

\[ f(x,y,z)=((x \vee y) \vee (x \& (y \vee z))) \]

Используем закон поглощения: \(A \vee (A \& B)=A\).

Здесь \(A = x \vee y\). Так как выражение \(x \& (y \vee z)\) уже содержит \(x\), оно не добавляет новых случаев, где функция равна \(1\), кроме тех, которые уже покрывает \(x \vee y\).

Значит, функция упрощается до:

\[ f(x,y,z)=x \vee y \]

0 0 Пожаловаться