На летних каникулах все ученики 6 б класса были в походе или на экскурсии. В поход ходило 75% учеников класса, а на экскурсию было 80% учеников. Сколько пррцентов учеников класса были и там, и там?

Чтобы найти процент учеников 6 б класса, которые были и в походе, и на экскурсии, воспользуемся принципом сложения и вычитания процентов, так как имеется пересечение групп.

1. Обозначим:

   • $A$ — процент учеников, которые ходили в поход (75%);
   • $B$ — процент учеников, которые были на экскурсии (80%);
   • $A \cap B$ — процент учеников, которые были и там, и там.

2. Вспомним, что общая сумма процентов для всех учащихся класса не может превышать 100%. Также применим формулу для нахождения процента пересечения групп:

   $$A + B - A \cap B = 100\%$$

3. Подставим известные значения:

   $$75\% + 80\% - A \cap B = 100\%$$

4. Решим это уравнение:

   $$155\% - A \cap B = 100\%$$ $$A \cap B = 155\% - 100\% = 55\%$$

Ответ: 55% учеников класса были и в походе, и на экскурсии.