По данному натуральному n≥2 вычислите сумму 1×2+2×3+...+(n-1)×n. Ответ выведите в виде вычисленного выражение и его значения в точности, как показано в примере.

Входные данные
Вводится натуральное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры
входные данные
4
выходные данные
1*2+2*3+3*4=20
входные данные
2
выходные данные
1*2=2

Для того чтобы решить задачу, нужно вычислить сумму вида:

Для начала, давайте разберемся, как вычислить сумму для любого натурального числа $n \geq 2$.

Шаг 1: Понимание структуры суммы

Каждое слагаемое в сумме состоит из произведения двух последовательных чисел:

где $k$ — это целое число, начиная с 1 и до $n-1$.

Пример для $n = 4$:

Шаг 2: Формулировка общего выражения

Для любого значения $n$ сумма будет выглядеть так:

Тогда нужно посчитать каждое из этих произведений и сложить их.

Шаг 3: Пример для $n = 4$

Если $n = 4$, то сумма выглядит так:

Вычислим каждое произведение:

Теперь сложим все эти результаты:

Таким образом, результат для $n = 4$ будет:

Шаг 4: Пример для $n = 2$

Для $n = 2$ у нас только одно произведение:

Вычисляем:

Ответ будет:

Шаг 5: Алгоритм для общего случая

1. Мы получаем все произведения от $1 \times 2$ до $(n-1) \times n$.
2. Суммируем все эти произведения.
3. Формируем строку, которая отображает выражение и его результат.

Ответ

• Для $n = 4$:
  $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 = 20$

• Для $n = 2$:
  $1 \times 2 = 2$

Теперь вы можете воспользоваться этим подходом для любого натурального числа $n \geq 2$.