Выпишите натуральные целые числа, принадлежащие следующим числовым промежукам:

101(2) ; 1000(2)

76(8);102(8)

1A(16); 1F(16)

Прошу помогите!

Нужно перевести границы промежутков в десятичную систему, а потом выписать натуральные целые числа, которые лежат между ними.

1) Промежуток: 101₂ ; 1000₂

Переведём числа из двоичной системы:

101₂ = 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5

1000₂ = 1·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 0·2⁰ = 8

Значит, промежуток:

101₂ ; 1000₂ = 5 ; 8

Если концы промежутка не включаются, то натуральные числа между 5 и 8:

6, 7

2) Промежуток: 76₈ ; 102₈

Переведём числа из восьмеричной системы:

76₈ = 7·8¹ + 6·8⁰ = 56 + 6 = 62

102₈ = 1·8² + 0·8¹ + 2·8⁰ = 64 + 0 + 2 = 66

Значит, промежуток:

76₈ ; 102₈ = 62 ; 66

Натуральные числа между 62 и 66:

63, 64, 65

3) Промежуток: 1A₁₆ ; 1F₁₆

В шестнадцатеричной системе:

A = 10, F = 15

Переведём:

1A₁₆ = 1·16¹ + 10·16⁰ = 16 + 10 = 26

1F₁₆ = 1·16¹ + 15·16⁰ = 16 + 15 = 31

Значит, промежуток:

1A₁₆ ; 1F₁₆ = 26 ; 31

Натуральные числа между 26 и 31:

27, 28, 29, 30

Ответ:

101₂ ; 1000₂: 6, 7

76₈ ; 102₈: 63, 64, 65

1A₁₆ ; 1F₁₆: 27, 28, 29, 30

Если промежутки в задании записаны с квадратными скобками, то есть концы включаются, тогда надо добавить и крайние числа. Например, для первого было бы: 5, 6, 7, 8.