Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодом записанные в 8 разрядном формате со знаком
а 01001100
б 00010101

Чтобы найти десятичные эквиваленты чисел, записанных в прямом коде (с учетом того, что используется 8-разрядный формат со знаком), необходимо учитывать, что первый бит определяет знак числа:

• 0 в первом бите означает, что число положительное.
• 1 в первом бите означает, что число отрицательное.

Для положительных чисел просто переводим оставшиеся 7 битов в десятичное значение. Для отрицательных чисел определяем величину числа по оставшимся 7 битам и добавляем знак «минус».

Теперь разберем каждое число:

а) 01001100

1. Первый бит 0, значит, число положительное.
2. Оставшиеся 7 битов: 1001100.
3. Переведем 1001100 в десятичное: $1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 76$.
4. Итог: $\mathbf{76}$.

б) 00010101

1. Первый бит 0, значит, число положительное.
2. Оставшиеся 7 битов: 0010101.
3. Переведем 0010101 в десятичное: $0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21$.
4. Итог: $\mathbf{21}$.

Ответ:

• а) $76$
• б) $21$