В алфавите языка племени "тумба-юмба" четыре буквы: "Ы", "Ш", "Ч" и "О". Нужно вывести на экран всевозможные слова, состоящие из К букв, в которых вторая буква "Ы". Подсчитайте количество таких слов.

Чтобы решить задачу, нужно сформировать всевозможные слова длины $K$, где вторая буква обязательно "Ы". Давайте разберём процесс по шагам:

1. Понимание задачи

У нас есть алфавит: "Ы", "Ш", "Ч", "О". Нужно сгенерировать все слова длины $K$, в которых вторая буква строго равна "Ы". При этом остальные $K-1$ букв могут быть любыми из алфавита.

Пример:

• Если $K = 3$, слово может выглядеть как: "ЫЫШ", "ШЫЧ", "ЧЫО", и т.д.
• Вторая буква всегда фиксирована, остальные перебираются.

2. Количество возможных слов

Для генерации слов:

• Вторая буква фиксирована ("Ы").
• Для каждой из остальных $K-1$ позиций, выбор из 4 букв алфавита ("Ы", "Ш", "Ч", "О").
• Число возможных вариантов для каждой такой позиции: $4$.

Общее количество слов:

где $K-1$ — число свободных позиций.

3. Генерация всех слов

Чтобы перечислить все такие слова:

1. Перебираем все возможные комбинации букв алфавита для $K-1$ позиций.
2. Фиксируем "Ы" на второй позиции.
3. Формируем итоговые слова.

4. Пример реализации на Python

Приведу пример кода на Python, который выполняет задачу:

python
from itertools import product
def generate_words(k):
    alphabet = ["Ы", "Ш", "Ч", "О"]
    if k < 2:
        return [], 0  # Если K меньше 2, слов с фиксированной второй буквой быть не может
    
    # Генерируем комбинации для всех позиций, кроме второй
    combinations = product(alphabet, repeat=k-1)
    words = []
    
    for comb in combinations:
        # Формируем слово, вставляя "Ы" на вторую позицию
        word = list(comb)
        word.insert(1, "Ы")
        words.append("".join(word))
    
    return words, len(words)
# Пример: для K = 3
k = 3
result, count = generate_words(k)
print("Слова:", result)
print("Количество:", count)

5. Пример выполнения

Для $K = 3$:

• Комбинации для первой и третьей позиций: $4^2 = 16$.
• Генерация слов: например, "ЫЫЫ", "ЫШЫ", "ШЫЫ", "ЧЫО", и т.д.
• Количество: $16$.

Вывод программы будет таким:

less
Слова: ['ЫЫЫ', 'ЫЫШ', 'ЫЫЧ', 'ЫЫО', 'ШЫЫ', 'ШЫШ', 'ШЫЧ', 'ШЫО', ...]
Количество: 16

6. Универсальность

Этот подход работает для любого $K \geq 2$. Если $K < 2$, то сформировать слова невозможно, так как вторая буква просто не существует.

Итог

Для данной задачи:

1. Общее количество слов: $4^{(K-1)}$.
2. Для генерации слов удобно использовать программирование, например, библиотеку itertools для перебора комбинаций.
3. Основная идея — фиксировать "Ы" на второй позиции и перебирать остальные.