Сторона правильного треугольника равна 33 корня из 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной $a = 33\sqrt{3}$, используем стандартную формулу для радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник:

где $a$ — длина стороны треугольника.

Подставим значение $a = 33\sqrt{3}$:

Упростим выражение:

Поэтому:

Ответ:

Радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 16,5.