Помогите с информатикой Найдите все пары значений переменных x и y, при которых выражение истинно.
(not x or x)and(x xor not y)and not(x or y)=false

Чтобы решить данную задачу, давайте пошагово разберемся с выражением:

где:

• $\neg x$ — отрицание $x$,
• $\vee$ — логическое "или",
• $\land$ — логическое "и",
• $\oplus$ — исключающее "или" (XOR),
• $\neg (x \vee y)$ — отрицание "или".

Шаг 1. Разбираем выражение $\neg x \vee x$

Первая часть выражения — это $\neg x \vee x$. Это всегда истина, потому что для любого значения $x$ (будь то 0 или 1), выражение $\neg x \vee x$ будет равно 1. Это известное логическое правило, аналогичное закону исключённого третьего: одно из двух всегда истинно, будь то $x$ или $\neg x$. Поэтому мы можем сразу заменить эту часть на 1 (истина). Тогда исходное выражение упрощается до:

Шаг 2. Разбираем выражение $x \oplus \neg y$

Теперь рассмотрим выражение $x \oplus \neg y$, которое представляет собой исключающее "или" между $x$ и $\neg y$. Это выражение будет истинным, если $x$ и $\neg y$ имеют разные значения:

• Если $x = 0$, а $\neg y = 1$, то выражение $x \oplus \neg y = 1$.
• Если $x = 1$, а $\neg y = 0$, то выражение $x \oplus \neg y = 1$.
• Если $x = 0$, а $\neg y = 0$, то выражение $x \oplus \neg y = 0$.
• Если $x = 1$, а $\neg y = 1$, то выражение $x \oplus \neg y = 0$.

Таким образом, $x \oplus \neg y = 1$ в случае, если $x \neq \neg y$ (или, другими словами, если $x \neq y$).

Шаг 3. Разбираем выражение $\neg (x \vee y)$

Теперь давайте разберемся с $\neg (x \vee y)$. Это отрицание "или" $x$ и $y$. $x \vee y$ истинно, если хотя бы одна из переменных $x$ или $y$ равна 1. Следовательно, $\neg (x \vee y)$ будет истинным только в случае, если и $x$, и $y$ равны 0. То есть $\neg (x \vee y) = 1$ только при $x = 0$ и $y = 0$.

Шаг 4. Составляем систему условий

Теперь, учитывая, что исходное выражение при упрощении выглядит как:

1. $x \oplus \neg y = 1$ (то есть $x \neq y$),
2. $\neg (x \vee y) = 1$ (то есть $x = 0$ и $y = 0$).

Таким образом, единственная пара значений, которая удовлетворяет этим условиям, это $x = 0$ и $y = 0$.

Ответ

Единственная пара значений, при которой исходное выражение истинно, это: