По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 5 букв: Ш, К, О, Л; А для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Ш, К, О, Л используются такие кодовые слова: Ш – 01, К – 001, О – 111, Л – 110. Укажите такое кодовое слово для буквы А, при котором код будет допускать однозначное декодирование, при этом его длина должна быть наименьшей.

Для решения задачи необходимо выбрать кодовое слово для буквы А, которое будет сочетаться с другими кодами (для букв Ш, К, О и Л) так, чтобы передаваемое сообщение можно было однозначно декодировать. Ключевым моментом является то, что код должен быть минимальной длины и не должен вступать в конфликт с другими кодами.

Для букв Ш, К, О и Л заданы следующие кодовые слова:

• Ш – 01
• К – 001
• О – 111
• Л – 110

Теперь давайте разберемся, как можно выбрать код для буквы А.

1. Требования к кодам:

• Код для А должен быть таким, чтобы его можно было однозначно выделить при декодировании.
• Код должен быть минимальной длины.
• Код для А не должен являться префиксом или суффиксом другого кода, так как это приведет к неоднозначности при декодировании.

2. Проверка возможных вариантов:

• Код "000": Это три бита, которые не конфликтуют с другими кодами. Например, коды Ш, К, О, Л начинаются с 01, 001, 111, 110, соответственно. Код "000" не является префиксом или суффиксом ни одного из этих кодов, и его можно однозначно декодировать.

• Коды длиной 1 или 2 бита: Они окажутся недостаточными, потому что если выбрать код из 1 или 2 бит, то он обязательно будет конфликтовать с уже существующими кодами. Например, код "0" или "00" станет префиксом для кода "001", и это приведет к неоднозначному декодированию.

3. Вывод: Код для буквы А, который соответствует всем требованиям, — это "000". Он минимален по длине (три бита) и не конфликтует с остальными кодами, обеспечивая однозначное декодирование.