В ящике лежат чёрные и белые перчатки ,среди них 2 пары чёрных ,сообщение о том что достали чёрные перчатки несёт 4 бита информации .Сколько всего было пар перчаток в ящике ?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала проанализируем, что именно нам нужно узнать и какие данные у нас есть.

1. Дано:

   • В ящике лежат чёрные и белые перчатки.
   • Среди них 2 пары чёрных перчаток.
   • Сообщение о том, что достали чёрные перчатки, несёт 4 бита информации.

2. Что такое "биты информации"? Когда говорится, что сообщение о том, что достали чёрные перчатки, несёт 4 бита информации, это значит, что количество возможных вариантов, которые могут быть переданы с помощью этого сообщения, должно быть равно 2^4 = 16. То есть, мы можем сделать 16 различных сообщений или различить 16 различных событий.

3. Как это связано с количеством пар перчаток? Важно понять, что каждый раз, когда мы достаём пару перчаток, мы сообщаем о какой-то комбинации чёрных и белых перчаток. Если в ящике всего несколько пар, например, только чёрные или только белые, вариантов будет меньше.

4. Рассмотрим возможные комбинации: Пусть в ящике есть n пар перчаток. Мы не знаем точно, сколько из них чёрных, но уже известно, что среди них есть 2 пары чёрных. Оставшиеся пары могут быть белыми.

   При этом, каждое событие (например, достали чёрные перчатки) связано с определённой комбинацией из чёрных и белых пар. Если всего в ящике n пар перчаток, то для каждой пары перчаток возможны два варианта: она может быть чёрной или белой. Следовательно, всего существует 2^n возможных комбинаций перчаток в ящике.

   Однако, мы знаем, что из этих возможных комбинаций должны быть такие, где достают чёрные перчатки. Это событие несёт 4 бита информации, то есть должно быть 16 возможных вариантов, которые связаны с тем, как перчатки могут быть вытащены.

5. Решение: Чтобы 16 различных вариантов сочетаний чёрных и белых перчаток можно было различить с помощью 4 битов, должно быть 16 возможных комбинаций, а значит, всего должно быть 4 пары перчаток. Это объясняется тем, что при 4 парах перчаток (каждую из которых можно представить как чёрную или белую) существует 2^4 = 16 возможных вариантов.

Таким образом, в ящике всего 4 пары перчаток, из которых 2 пары чёрные, а оставшиеся, скорее всего, белые.

Ответ: 4 пары перчаток.