На автобусе едут 10 пассажиров. Какова информационная емкость сообщения о том, что на первой остановке вышел один пассажир

Информационная емкость сообщения, которое описывает, что один из пассажиров вышел на первой остановке, измеряется в битах, если мы рассматриваем сообщение с точки зрения теории информации.

Алгоритм расчета:

1. Количество возможных вариантов событий: На автобусе 10 пассажиров, и сообщение уточняет, кто именно из них вышел. Значит, есть 10 возможных вариантов (любой из 10 пассажиров мог выйти).

2. Формула информационной емкости: Информационная емкость $I$ рассчитывается по формуле:

   $$I = \log_2(N)$$

   где $N$ — количество возможных исходов.

3. Подставим значения: В данном случае $N = 10$, так что:

   $$I = \log_2(10)$$

4. Расчет: Логарифм $\log_2(10)$ можно вычислить с использованием стандартной математической константы:

   $$\log_2(10) = \frac{\log_{10}(10)}{\log_{10}(2)} \approx \frac{1}{0.301} \approx 3.32 \, \text{бита.}$$

Итог:

Информационная емкость сообщения о том, что один из 10 пассажиров вышел на первой остановке, составляет приблизительно 3.32 бита. Это значит, что для передачи такого сообщения потребуется минимально 3.32 бита информации.