Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, номер подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 14 символов каждый из которых может быть одной из 22 разрешенных латинских букв ( 4 буквы не используются для записи кодов) или одной из цифр от 1 до 9 Номер подразделения - целое число от 1 до 60, он записан на пропуске, как двоичное число и занимает минимально возможное число байт. Всего на пропуске хранится 20 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотрудника? В ответе запишите только целое число - количество байт.

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно разберемся, сколько байт выделяется для хранения разных частей информации.

1. Личный код сотрудника: Личный код состоит из 14 символов. Каждый символ может быть одной из 22 латинских букв (кроме 4 букв, которые не используются) или одной из цифр от 1 до 9, т.е. всего 22 + 9 = 31 возможный символ.

   Для хранения каждого символа личного кода потребуется количество бит, достаточное для кодирования 31 символа. Так как $\log_2(31) \approx 4.95$, то для представления одного символа потребуется 5 бит.

   Следовательно, для хранения 14 символов потребуется:

   $$14 \times 5 = 70 \text{ бит}.$$

   Переведем это в байты:

   $$70 \text{ бит} = \frac{70}{8} = 8.75 \text{ байт}.$$

   Поскольку количество байт должно быть целым числом, округлим до 9 байт.

2. Номер подразделения: Номер подразделения — это целое число от 1 до 60, записанное в двоичной форме. Чтобы определить минимальное количество бит для его хранения, вычислим, сколько бит нужно для записи числа 60 в двоичной системе счисления.

   Число 60 в двоичной системе — это 111100. Значит, для представления числа от 1 до 60 достаточно 6 бит.

   Это соответствует:

   $$6 \text{ бит} = \frac{6}{8} = 0.75 \text{ байт}.$$

   Поскольку количество байт также должно быть целым числом, округляем до 1 байта.

3. Общее количество байт на пропуске: Пропуск состоит из 20 байт данных, включая личный код, номер подразделения и дополнительные сведения. Мы уже посчитали, что на личный код выделяется 9 байт, на номер подразделения — 1 байт.

   Таким образом, на дополнительные сведения остается:

   $$20 \text{ байт} - 9 \text{ байт} - 1 \text{ байт} = 10 \text{ байт}.$$

Ответ: 10 байт.