Расставьте знаки арифметических операций так,чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:
а)1100?11?100?=100000
б)1100?10?10?=100
в)1100?11?100?=0
очеень нужно с подробным решение(как переводить в десятичную или во что там нужно)помогиите

Чтобы решить подобные задачи, нужно внимательно рассмотреть, какие арифметические операции можно вставить и как числа в двоичной системе переводятся в десятичную и обратно. Вот подробное объяснение каждого пункта:

Основные шаги:

1. Перевод двоичных чисел в десятичную систему:

   • Каждая цифра в двоичном числе умножается на $2^n$, где $n$ — позиция цифры, начиная с 0 справа.
   • Например, $1100_2$ переводится так:
     $1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12_{10}$.

2. Выполнение операции в десятичной системе:

   • После расстановки операций считаем результат и переводим его обратно в двоичную систему, чтобы проверить равенство.

3. Перевод результата обратно в двоичную систему:

   • Делим число на 2, записываем остатки от деления, пока результат не станет равным 0. Затем записываем остатки в обратном порядке.

Решение:

а) $1100 ? 11 ? 100 ? = 100000$

• Переведем числа из двоичной в десятичную систему:

  • $1100_2 = 12_{10}$,
  • $11_2 = 3_{10}$,
  • $100_2 = 4_{10}$,
  • $100000_2 = 32_{10}$.

• Уравнение в десятичной системе:

  $$12 \; ? \; 3 \; ? \; 4 \; ? = 32$$

• Подставляем операции:

  • Попробуем $12 + 3 \cdot 4 = 32$.
    Проверяем:
    $3 \cdot 4 = 12$, $12 + 12 = 32$.

• Значит, правильная расстановка операций:

  $$1100 + 11 \cdot 100 = 100000$$

б) $1100 ? 10 ? 10 ? = 100$

• Переведем числа из двоичной в десятичную систему:

  • $1100_2 = 12_{10}$,
  • $10_2 = 2_{10}$,
  • $100_2 = 4_{10}$.

• Уравнение в десятичной системе:

  $$12 \; ? \; 2 \; ? \; 2 \; ? = 4$$

• Подставляем операции:

  • Попробуем $12 - 2 \cdot 2 = 4$.
    Проверяем:
    $2 \cdot 2 = 4$, $12 - 4 = 4$.

• Значит, правильная расстановка операций:

  $$1100 - 10 \cdot 10 = 100$$

в) $1100 ? 11 ? 100 ? = 0$

• Переведем числа из двоичной в десятичную систему:

  • $1100_2 = 12_{10}$,
  • $11_2 = 3_{10}$,
  • $100_2 = 4_{10}$.

• Уравнение в десятичной системе:

  $$12 \; ? \; 3 \; ? \; 4 \; ? = 0$$

• Подставляем операции:

  • Попробуем $12 - 3 \cdot 4 = 0$.
    Проверяем:
    $3 \cdot 4 = 12$, $12 - 12 = 0$.

• Значит, правильная расстановка операций:

  $$1100 - 11 \cdot 100 = 0$$

Итоговые ответы:

а) $1100 + 11 \cdot 100 = 100000$
б) $1100 - 10 \cdot 10 = 100$
в) $1100 - 11 \cdot 100 = 0$