В проплывающую под мостиком лодку массой 150 кг опус­кают с мостика груз массой 50 кг. Какова будет после этого скорость лодки, если ее начальная скорость 4 м/с? Сопротивлением воды можно пренебречь.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Этот закон утверждает, что при отсутствии внешних сил сумма импульсов всех тел в замкнутой системе остается постоянной.

Дано:

• Масса лодки: $m_1 = 150 \, \text{кг}$,
• Масса груза: $m_2 = 50 \, \text{кг}$,
• Начальная скорость лодки: $v_1 = 4 \, \text{м/с}$,
• Начальная скорость груза: $v_2 = 0 \, \text{м/с}$ (груз покоится перед падением).

После того как груз оказывается в лодке, масса системы становится равной сумме масс лодки и груза:

Пусть $v_f$ — конечная скорость лодки с грузом после того, как груз упал.

Применим закон сохранения импульса:

Сумма импульсов системы до взаимодействия равна сумме импульсов системы после взаимодействия:

Подставим известные значения:

Упростим выражение:

Найдем $v_f$:

Ответ:

После того как груз массой 50 кг окажется в лодке, скорость лодки станет равной 3 м/с.