Сотрудник полиции находится на одном из 16 маршрутов патрулирования.Сколько бит информации содержит сообщение о том,где находится сотрудник

Чтобы определить, сколько бит информации содержит сообщение о том, на каком из 16 маршрутов находится сотрудник полиции, нужно понять, как в информатике измеряется информация.

Базовая теория:

Информация измеряется в битах. Один бит — это минимальная единица информации, которая может принимать одно из двух значений (например, "да" или "нет", "0" или "1"). Если количество возможных состояний объекта или системы больше двух, то количество бит информации рассчитывается с помощью логарифма:

где:

• $I$ — количество бит информации,
• $N$ — количество возможных состояний.

Применение к задаче:

В задаче говорится, что сотрудник полиции может находиться на одном из 16 маршрутов. Это значит, что $N = 16$. Теперь вычислим $I$:

Число 16 является степенью двойки:

Соответственно:

Ответ:

Для передачи информации о том, где находится сотрудник полиции, требуется 4 бита. Это связано с тем, что 4 бита позволяют закодировать 16 различных состояний ($2^4 = 16$).

Пример:

Если маршруты пронумеровать от 0 до 15, каждый номер можно записать в двоичной системе как 4-битное число:

• 0: 0000
• 1: 0001
• 2: 0010
• ...
• 15: 1111

Таким образом, сообщение о местонахождении сотрудника будет представлено 4-битным кодом.