Грунтовая дорога проходит
последовательно через населенные пункты А, B, С и D. При этом длина дороги
между А и В равна 80 км,
между В и С – 50 км,
и между С и D – 10 км.
Между А и С построили новое асфальтовое шоссе длиной 40 км. Оцените минимально
возможное время движения велосипедиста из пункта А в пункт В, если его скорость
по грунтовой дороге – 20 км/час, по шоссе – 40 км/час.

1) 1 час 2)
1,5 часа 3)3,5 часа 4) 4 часа

Решение задачи:

Для определения минимального времени движения велосипедиста из пункта А в пункт В, нужно рассмотреть два возможных маршрута:

1. Через грунтовую дорогу: А → В

   • Длина дороги между пунктами А и В: 80 км.
   • Скорость велосипедиста по грунтовой дороге: 20 км/ч.
   • Время движения: $$t = \frac{s}{v} = \frac{80}{20} = 4 \, \text{часа}.$$

2. Через асфальтовое шоссе и грунтовую дорогу: А → С → В

   • Длина шоссе между пунктами А и С: 40 км.
   • Скорость по шоссе: 40 км/ч.
   • Время движения по шоссе: $$t_1 = \frac{s}{v} = \frac{40}{40} = 1 \, \text{час}.$$
   • Длина грунтовой дороги между пунктами С и В: 50 км.
   • Скорость по грунтовой дороге: 20 км/ч.
   • Время движения по грунтовой дороге: $$t_2 = \frac{s}{v} = \frac{50}{20} = 2,5 \, \text{часа}.$$
   • Общее время движения: $$t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 1 + 2,5 = 3,5 \, \text{часа}.$$

Вывод:

• Через грунтовую дорогу (А → В): 4 часа.
• Через шоссе (А → С → В): 3,5 часа.

Минимально возможное время движения: 3,5 часа.

Правильный ответ: 3) 3,5 часа.