Очень нужно, я просто не знаю какие числа подобрать.
Начертите неколлинеарные векторы x,y,z. Постройте векторы, равные:
а)1/3y-1/4x б)0,2z-y+3/5x

Для построения и анализа заданных векторов, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим неколлинеарные векторы $\mathbf{x}, \mathbf{y}, \mathbf{z}$:

Неколлинеарные векторы — это такие, которые не лежат на одной прямой и не являются линейно зависимыми. Например:

• $\mathbf{x} = (1, 0, 0)$ — вдоль оси $x$,
• $\mathbf{y} = (0, 1, 0)$ — вдоль оси $y$,
• $\mathbf{z} = (0, 0, 1)$ — вдоль оси $z$.

2. Построим векторы по формулам:

а) $\frac{1}{3} \mathbf{y} - \frac{1}{4} \mathbf{x}$

1. Возьмем масштабированные векторы:
   • $\frac{1}{3} \mathbf{y} = \frac{1}{3} (0, 1, 0) = (0, \frac{1}{3}, 0)$,
   • $\frac{1}{4} \mathbf{x} = \frac{1}{4} (1, 0, 0) = (\frac{1}{4}, 0, 0)$.
2. Вычтем их: $$\frac{1}{3} \mathbf{y} - \frac{1}{4} \mathbf{x} = (0, \frac{1}{3}, 0) - (\frac{1}{4}, 0, 0) = \left(-\frac{1}{4}, \frac{1}{3}, 0\right).$$

Итак, $\frac{1}{3} \mathbf{y} - \frac{1}{4} \mathbf{x} = \left(-\frac{1}{4}, \frac{1}{3}, 0\right)$.

б) $0.2 \mathbf{z} - \mathbf{y} + \frac{3}{5} \mathbf{x}$

1. Возьмем масштабированные векторы:

   • $0.2 \mathbf{z} = 0.2 (0, 0, 1) = (0, 0, 0.2)$,
   • $-\mathbf{y} = -(0, 1, 0) = (0, -1, 0)$,
   • $\frac{3}{5} \mathbf{x} = \frac{3}{5} (1, 0, 0) = (\frac{3}{5}, 0, 0)$.

2. Сложим их:

   $$0.2 \mathbf{z} - \mathbf{y} + \frac{3}{5} \mathbf{x} = (0, 0, 0.2) + (0, -1, 0) + (\frac{3}{5}, 0, 0) = \left(\frac{3}{5}, -1, 0.2\right).$$

Итак, $0.2 \mathbf{z} - \mathbf{y} + \frac{3}{5} \mathbf{x} = \left(\frac{3}{5}, -1, 0.2\right)$.

3. Графическая интерпретация:

1. Векторы $\mathbf{x}, \mathbf{y}, \mathbf{z}$ исходно направлены вдоль координатных осей $x, y, z$.
2. Построенные векторы $\frac{1}{3} \mathbf{y} - \frac{1}{4} \mathbf{x}$ и $0.2 \mathbf{z} - \mathbf{y} + \frac{3}{5} \mathbf{x}$:
   • Первый вектор $\left(-\frac{1}{4}, \frac{1}{3}, 0\right)$ находится в плоскости