Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 128 Гц. При записи использовались 64 уровня дискретизации. Запись длится 6 минут 24 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах?

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы определить размер файла.

Дано:

1. Одноканальная (моно) запись.
2. Частота дискретизации: 128 Гц.
3. Уровни дискретизации: 64 уровня.
4. Длительность записи: 6 минут 24 секунды.
5. Каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов.
6. Результат нужно выразить в килобайтах (КБ).

Шаг 1: Определение битов на один сигнал

У нас 64 уровня дискретизации. Чтобы закодировать каждый сигнал, нужно использовать такое количество битов, чтобы можно было закодировать все уровни.

Формула для вычисления количества битов:

Подставляем значение:

Каждый сигнал кодируется 6 битами.

Шаг 2: Определение общего количества сигналов

Частота дискретизации — это количество сигналов в секунду. За одну секунду записывается 128 сигналов.

Длительность записи: $6 \, \text{минут} 24 \, \text{секунд} = 6 \cdot 60 + 24 = 384 \, \text{секунд}$.

Общее количество сигналов:

Шаг 3: Определение общего количества бит

Каждый сигнал кодируется 6 битами. Значит, общее количество бит:

Шаг 4: Перевод бит в байты

1 байт = 8 бит. Переведём общее количество бит в байты:

Шаг 5: Перевод байт в килобайты

1 килобайт (КБ) = 1024 байта. Переведём байты в килобайты:

Ответ:

Наиболее близкое число к размеру файла в килобайтах — 36 КБ.