Решите пжлст пошагово с дано‼️ ‼️ ❗ Заранее спасибо):3Для проведения эксперимента записывается

Ответы на вопрос

Отвечает Емчук Андрей.

Для решения задачи нужно последовательно проанализировать объем данных в каждом случае и вычислить объём служебной информации, которая одинаковая для обоих файлов.

Дано:

Первоначальная запись (стерео, 32 кГц, 32 бит):
- Формат: стерео (2 канала)
- Частота дискретизации: 32 кГц
- Разрешение: 32 бита
- Размер файла: 42 Мбайт
Повторная запись (моно, 16 кГц, 16 бит):
- Формат: моно (1 канал)
- Частота дискретизации: 16 кГц
- Разрешение: 16 бит
- Размер файла: 7 Мбайт

Необходимо найти объём служебной информации, который одинаков для обоих файлов.

Шаг 1: Вычисление объёма данных для записи в каждом случае

Для этого используем формулу для вычисления объёма данных:

Объем = \text{Количество каналов} \times \text{Частота дискретизации} \times \text{Разрешение} \times \text{Продолжительность записи}

Так как длительность записи в обоих случаях одинаковая, её можно обозначить как $t$ и исключить из дальнейших вычислений. Тогда объём данных пропорционален количеству каналов, частоте дискретизации и разрешению.

Шаг 2: Соотношение объёмов данных

Предположим, что служебная информация занимает одинаковый объём в обоих случаях, и её объём можно обозначить как $S$ .

Для первого файла (стерео, 32 кГц, 32 бит):

Объём данных без учёта служебной информации будет пропорционален:

Объем_1 = 2 \times 32 \times 32 \times t

Для второго файла (моно, 16 кГц, 16 бит):

Объём данных без учёта служебной информации будет пропорционален:

Объем_2 = 1 \times 16 \times 16 \times t

Шаг 3: Нахождение общего объёма данных

Размер файла первого формата (стерео, 32 кГц, 32 бит) составляет 42 Мбайт, и это сумма объёма данных и служебной информации:

42 = 2 \times 32 \times 32 \times t + S

Размер файла второго формата (моно, 16 кГц, 16 бит) составляет 7 Мбайт:

7 = 1 \times 16 \times 16 \times t + S

Шаг 4: Решение системы уравнений

Мы имеем систему из двух уравнений:

42 = 2 \times 32 \times 32 \times t + S

7 = 1 \times 16 \times 16 \times t + S

Решим её шаг за шагом.

Упростим оба уравнения:

42 = 2048 \times t + S

7 = 256 \times t + S

Из второго уравнения выразим $S$ :

S = 7 - 256 \times t

Подставим это выражение для $S$ в первое уравнение:

42 = 2048 \times t + (7 - 256 \times t)

Упростим:

42 = 2048 \times t + 7 - 256 \times t

42 - 7 = (2048 - 256) \times t

35 = 1792 \times t

Решим для $t$ :

t = \frac{35}{1792} = 0.0195 \text{ секунд}

Шаг 5: Нахождение объёма служебной информации

Теперь, зная $t$ , подставим его в выражение для $S$ :

S = 7 - 256 \times 0.0195

S = 7 - 4.992 = 2.008 \text{ Мбайт}

Ответ: объём служебной информации составляет 2 Мбайта.

Последние заданные вопросы в категории Информатика