В одной группе в летнем оздоровительном лагере оказались пятиклассники Аня, Боря, Гриша и Дина. У каждого из них есть одно из следующих увлечений: рисование, танцы, пение,туризм , футбол. Певица решила подружиться с туристкой. Дина удивилась, узнав,что художник и туристка - брат и сестра. Гриша дружит с художником и танцором. У Васи нет сестёр. Назовите увлечения каждого из ребят.

Для решения задачи давайте разобьем информацию по шагам.

1. Дина удивилась, узнав, что художник и туристка — брат и сестра. Это означает, что среди участников группы есть брат и сестра, где один — художник, а другой — турист. Это сразу дает нам важную подсказку.

2. Певица решила подружиться с туристкой. Это говорит о том, что певица и туристка — это два разных человека. Следовательно, среди участников два человека занимаются пением и туризмом.

3. Гриша дружит с художником и танцором. Гриша общается с двумя людьми: одним, кто рисует (художник), и другим, кто танцует. Это значит, что Гриша не является ни художником, ни танцором.

4. У Васи нет сестёр. Мы знаем, что в группе есть брат и сестра, и эта пара — художник и турист. Следовательно, Вася не может быть ни художником, ни туристом, так как у него нет сестры. Таким образом, Вася — это либо танцор, либо певец. Но, поскольку Гриша дружит с танцором, Вася, скорее всего, певец.

Теперь давайте попробуем собрать все данные воедино.

• Гриша: не может быть художником или танцором (так как дружит с ними), значит, он — певец.
• Вася: не может быть художником или туристом (так как у него нет сестры), и он, скорее всего, танцор.
• Дина: раз она удивилась, узнав, что художник и турист — брат и сестра, она не может быть туристкой или художником. Скорее всего, она — туристка.
• Аня: оставшаяся кандидатура, значит, она — художник.

Итак, мы можем распределить увлечения следующим образом:

• Аня — художник,
• Боря — турист,
• Гриша — певец,
• Вася — танцор,
• Дина — туристка.

Таким образом, увлечения каждого из ребят в лагере:

• Аня — рисование,
• Боря — туризм,
• Гриша — пение,
• Вася — танцы,
• Дина — туризм.