В летнем лагере отдыхало 86 семиклассников.
6 из них не любят компьютерные игры. 55 семиклассника предпочитают квесты, 60 — симуляторы. Сколько ребят с одинаковым удовольствием играют и в квесты, и в симуляторы?

Для решения задачи можно воспользоваться принципом включений-исключений.

Обозначим:

• $A$ — это множество семиклассников, которые любят квесты.
• $B$ — это множество семиклассников, которые любят симуляторы.

Нам нужно найти, сколько ребят любят и квесты, и симуляторы, то есть пересечение двух множеств $A \cap B$.

Из условия задачи мы знаем:

• Общее количество семиклассников — 86.
• 6 семиклассников не любят компьютерные игры, значит, 86 - 6 = 80 ребят любят хотя бы одну игру (квест или симулятор).
• 55 человек любят квесты (то есть $|A| = 55$).
• 60 человек любят симуляторы (то есть $|B| = 60$).

Теперь используем формулу для объединения двух множеств:

Где:

• $|A \cup B|$ — это количество людей, которые любят хотя бы одну игру (квест или симулятор), то есть 80.
• $|A|$ — это количество людей, которые любят квесты, то есть 55.
• $|B|$ — это количество людей, которые любят симуляторы, то есть 60.

Подставляем известные значения в формулу:

Решаем относительно $|A \cap B|$:

Ответ: 35 семиклассников играют и в квесты, и в симуляторы.