Дано X = E716, Y = 3518. Какое из чисел Z, записанных в двоичной системе, отвечает условию X < Z < Y? даю 15 баллов

Для решения задачи нужно найти число Z, которое в двоичной системе счисления лежит между числами X = E716 и Y = 3518. Давайте пошагово разберемся, как это сделать.

1. Перевод чисел в десятичную систему

Первое, что нужно сделать, это перевести числа X и Y из их текущих систем счисления (шестнадцатеричной и десятичной) в десятичные.

• Число E716 в шестнадцатеричной системе:

  • E в шестнадцатеричной = 14 в десятичной.
  • 7 в шестнадцатеричной = 7 в десятичной. Таким образом, E716 = 14 * 16^1 + 7 * 16^0 = 14 * 16 + 7 = 224 + 7 = 231.

• Число 3518 в десятичной системе:

  • Это уже число в десятичной системе, то есть 3518 = 3518.

Теперь у нас есть два числа:

• X = 231 (в десятичной системе),
• Y = 3518 (в десятичной системе).

2. Поиск числа Z, удовлетворяющего условию X < Z < Y

Нам нужно найти число Z, которое больше 231, но меньше 3518. Очевидно, что таких чисел множество, но из условия задачи мы должны выбрать одно из них, причем оно должно быть представлено в двоичной системе.

Можно выбрать любое число, которое удовлетворяет этому условию. Например, возьмем Z = 1000.

3. Перевод числа Z в двоичную систему

Теперь давайте переведем число 1000 в двоичную систему. Для этого делим 1000 на 2 и записываем остатки от деления:

• 1000 ÷ 2 = 500, остаток 0
• 500 ÷ 2 = 250, остаток 0
• 250 ÷ 2 = 125, остаток 0
• 125 ÷ 2 = 62, остаток 1
• 62 ÷ 2 = 31, остаток 0
• 31 ÷ 2 = 15, остаток 1
• 15 ÷ 2 = 7, остаток 1
• 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
• 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки в обратном порядке, получаем 1000 в двоичной системе:

• 1000 (десятичное) = 1111101000 (двоичное).

4. Проверка выполнения условия

Число Z = 1000, которое мы выбрали, больше числа 231 и меньше числа 3518. Таким образом, оно удовлетворяет условию X < Z < Y.

Ответ: Задача имеет множество решений, и одним из возможных чисел Z является 1111101000 в двоичной системе счисления.