Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ (X <= 11) И НЕ (X >= 17).
Решение.
Запишем выражение в виде
(X > 11) И (X < 17).
Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 16.
Вопрос: Как это понять? В плане почему 16 именно, а не 15, 14 и т.д до 12 как решается? Я на будующий год сдаю ОГЭ думаю взять Инфу

Для того чтобы понять, почему наибольшее значение $x$, при котором выражение будет истинным — это именно 16, давай разберём выражение шаг за шагом.

У нас есть логическое выражение:

Это выражение можно упростить, превратив его в более понятный вид. Для этого применим законы логики:

1. $\neg (x \leq 11)$ — это то же самое, что $x > 11$, потому что отрицание "меньше или равно 11" означает "больше 11".
2. $\neg (x \geq 17)$ — это то же самое, что $x < 17$, потому что отрицание "больше или равно 17" означает "меньше 17".

Таким образом, всё выражение можно переписать как:

Это означает, что $x$ должно быть больше 11 и одновременно меньше 17.

Что это значит?

У нас получается, что $x$ может быть числом, которое строго больше 11 и строго меньше 17. То есть $x$ должно быть числом из интервала:

Все числа в этом интервале — это 12, 13, 14, 15, 16.

Почему 16 — наибольшее число?

Нам нужно найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет этим условиям. Из всех чисел, которые лежат в интервале (11, 17), наибольшее целое число — это 16, потому что 17 уже не подходит (оно не меньше 17).

Почему не 15 или меньше?

Числа 15, 14 и так далее тоже подходят, так как они тоже больше 11 и меньше 17. Однако нам нужно наибольшее из них, и это именно 16.

Как это поможет на экзамене?

Когда столкнёшься с подобными задачами на ОГЭ, важно уметь понимать и преобразовывать логические выражения. Такие задачи часто встречаются в части с логическими операциями и могут быть в разных вариациях. Поэтому запоминай основные логические операции (отрицание, И, ИЛИ), их эквиваленты и как их преобразовывать в более простые формы.

Не переживай, если что-то кажется непонятным — с практикой всё станет намного легче!