Разбирается дело Джона, Брауна и Смита. Известно,что один из них нашел и утаил клад. На следствии каждый из подозреваемых сделал два заявления:


Смит: "Я не делал этого. Браун сделал это".

Джон: "Браун не виновен. Смит сделал это"

Браун: "Я не делал этого. Джон не делал этого"

Суд установил,что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. Кто из подозреваемых должен быть оправдан?

Для решения этой задачи нужно проанализировать заявления подозреваемых, учитывая, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, а третий один раз солгал, один раз сказал правду.

Предположим, что каждый из подозреваемых — Джон, Браун и Смит — сделал два утверждения, и одно из них верное, а другое ложное. Рассмотрим это по шагам.

1. Смит:

   • Первое заявление: "Я не делал этого."
   • Второе заявление: "Браун сделал это."

2. Джон:

   • Первое заявление: "Браун не виновен."
   • Второе заявление: "Смит сделал это."

3. Браун:

   • Первое заявление: "Я не делал этого."
   • Второе заявление: "Джон не делал этого."

Теперь предположим, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, а третий сказал правду один раз и солгал один раз. Мы должны найти, кто из подозреваемых сделал ложные и правдивые заявления, чтобы соблюсти все условия задачи.

Проверка каждой из гипотез

1. Предположим, что Смит солгал дважды:

• Если Смит солгал дважды, то оба его утверждения ложные. Следовательно:
  • "Я не делал этого" — ложь, значит, Смит сделал это.
  • "Браун сделал это" — ложь, значит, Браун не сделал это.
• Это означает, что Смит сделал это (нашел и утаил клад), а Браун не виновен.

Тогда Джон должен был сказать правду один раз и солгать один раз:

• Если Джон говорит "Браун не виновен", то это правда, потому что Браун не сделал это.
• Значит, его второе заявление "Смит сделал это" должно быть ложным (что также подтверждает, что Смит действительно сделал это).

Браун должен сказать правду дважды, поскольку это единственная оставшаяся возможность:

• "Я не делал этого" — правда (Браун не сделал это).
• "Джон не делал этого" — правда (Джон не сделал это).

В итоге, Смит — тот, кто сделал это, и должен быть признан виновным.

2. Предположим, что Джон солгал дважды:

• Если Джон солгал дважды, то оба его утверждения ложные:
  • "Браун не виновен" — ложь, значит, Браун виновен.
  • "Смит сделал это" — ложь, значит, Смит не сделал это.
• Тогда Смит должен сказать правду один раз и солгать один раз:
  • Если его первое утверждение "Я не делал этого" — правда, то второе утверждение "Браун сделал это" — ложь (то есть, Браун не сделал это).

Браун должен сказать правду дважды:

• "Я не делал этого" — правда.
• "Джон не делал этого" — правда.

В этом случае Браун бы оказался виновным, так как его ложные утверждения подтверждают это.

3. Предположим, что Браун солгал дважды:

• Если Браун солгал дважды, то оба его утверждения ложные:
  • "Я не делал этого" — ложь, значит, Браун сделал это.
  • "Джон не делал этого" — ложь, значит, Джон сделал это.
• Это противоречит условиям, так как только один из них мог сделать это. Поэтому эта гипотеза невозможна.

Заключение

Из всех рассмотренных вариантов, только первый (где Смит сделал это, а остальные — солгали или сказали правду в соответствии с условием) не приводит к противоречиям. Следовательно, Смит должен быть оправдан, так как он единственный, кто по этим данным не виновен.