Помогите посчитать количество натуральных чисел от 100011(2) по 11000110(2)

Вопрос касается определения количества натуральных чисел в двоичной системе счисления в заданном диапазоне. Давайте сначала переведем границы диапазона из двоичной системы в десятичную, чтобы легче было работать с ними.

Двоичное число 100011 (2) можно перевести в десятичную систему следующим образом:

1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35

Аналогично, двоичное число 11000110 (2) переводится так:

1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 198

Теперь у нас есть диапазон от 35 до 198 включительно в десятичной системе счисления. Чтобы найти количество натуральных чисел в этом диапазоне, мы просто вычитаем нижнюю границу из верхней и прибавляем 1 (поскольку обе границы включены в диапазон):

198 - 35 + 1 = 164

Таким образом, количество натуральных чисел в диапазоне от 100011 (2) до 11000110 (2) составляет 164.