Функция спроса на товар А имеет вид Qd = 3.75*Pб - 5*Ра; функция предложения товара А такова: Qs = 14 + 2*Ра + 0.25Рб.
При каких ценах на товары А и Б спрос и предложение сбалансируются
на уровне 20 ед.

Чтобы найти цены на товары $P_a$ (цена товара А) и $P_b$ (цена товара Б), при которых спрос и предложение товара А сбалансируются на уровне 20 единиц ($Q_d = Q_s = 20$), воспользуемся системами уравнений.

Дано:

1. Функция спроса:

2. Функция предложения:

3. Условие равновесия:

Подставим $Q_d = Q_s = 20$ в уравнения спроса и предложения, получив систему уравнений:

Решение системы уравнений:

Уравнение 1:

Уравнение 2:

Упростим его:

Система:

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. $3.75P_b - 5P_a = 20$
2. $2P_a + 0.25P_b = 6$

Выразим $P_a$ из второго уравнения:

Подставим $P_a = 3 - 0.125P_b$ в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Найдем $P_a$:

Подставим $P_b = 8$ в выражение для $P_a$:

Ответ:

Цены, при которых спрос и предложение сбалансируются на уровне 20 единиц:

• Цена товара А ($P_a$) = 2.
• Цена товара Б ($P_b$) = 8.