Цена на товар A выросла с 1 до 4 ден.ед. Спрос на товар B упал с 3000 до 1000 штук. Спрос на товар C вырос с 500 до 1000, на товар D не изменился. Определите коэффициенты перекрестной эластичности.

Перекрёстная эластичность спроса показывает, как изменение цены одного товара влияет на спрос на другой товар. Она рассчитывается по формуле:

где:

• $E_{xy}$ — коэффициент перекрёстной эластичности спроса между товарами $x$ и $y$,
• $\Delta Q_y$ — изменение объёма спроса на товар $y$,
• $Q_y$ — начальный объём спроса на товар $y$,
• $\Delta P_x$ — изменение цены на товар $x$,
• $P_x$ — начальная цена товара $x$.

Теперь рассчитаем перекрёстную эластичность для товаров B, C и D относительно изменения цены товара A.

1. Коэффициент перекрёстной эластичности для товара B

Для товара B:

• Начальный спрос $Q_{B1} = 3000$,
• Конечный спрос $Q_{B2} = 1000$,
• Изменение спроса $\Delta Q_B = 1000 - 3000 = -2000$,
• Начальная цена товара A $P_{A1} = 1$,
• Конечная цена товара A $P_{A2} = 4$,
• Изменение цены $\Delta P_A = 4 - 1 = 3$.

Рассчитаем относительные изменения спроса и цены:

Подставим значения в формулу:

Коэффициент перекрёстной эластичности для товара B равен -0.2222, что указывает на отрицательную перекрёстную эластичность. Это говорит о том, что товар B является комплементарным по отношению к товару A: рост цены на товар A привёл к снижению спроса на товар B.

2. Коэффициент перекрёстной эластичности для товара C

Для товара C:

• Начальный спрос $Q_{C1} = 500$,
• Конечный спрос $Q_{C2} = 1000$,
• Изменение спроса $\Delta Q_C = 1000 - 500 = 500$.

Рассчитаем относительное изменение спроса для товара C:

Подставим значения в формулу:

Коэффициент перекрёстной эластичности для товара C равен 0.3333, что указывает на положительную перекрёстную эластичность. Это говорит о том, что товар C является субститутом по отношению к товару A: рост цены на товар A привёл к увеличению спроса на товар C.

3. Коэффициент перекрёстной эластичности для товара D

Для товара D:

• Начальный спрос $Q_{D1} = Q_{D2}$ (спрос не изменился, поэтому $\Delta Q_D = 0$).

Рассчитаем коэффициент перекрёстной эластичности:

Коэффициент перекрёстной эластичности для товара D равен 0, что говорит о том, что товар D нейтрален по отношению к товару A: изменение цены на товар A не повлияло на спрос на товар D.

Выводы

• Коэффициент перекрёстной эластичности для товара B: -0.2222 (комплементарный товар).
• Коэффициент перекрёстной эластичности для товара C: 0.3333 (субститут).
• Коэффициент перекрёстной эластичности для товара D: 0 (нейтральный товар).

Эти данные позволяют оценить взаимозависимость товаров: рост цены на товар A увеличил спрос на субститут C, уменьшил спрос на комплементарный товар B, и никак не повлиял на спрос на товар D.