1) Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 5 см, ВС = 3 см. Найдите длину отрезка АС, если известно, что: а) точка С лежит между точками А и В; б) точка В лежит между точками А и С

Давайте разберем оба случая.

1. Точки на одной прямой

У нас есть три точки: А, В и С, которые лежат на одной прямой, и даны следующие расстояния:

• $АВ = 5$ см,
• $ВС = 3$ см.

а) Точка С лежит между точками А и В

Если точка С лежит между точками А и В, то отрезок $АС$ будет меньше отрезка $АВ$. В таком случае длина отрезка $АС$ будет равна разности длин отрезков $АВ$ и $ВС$:

Таким образом, длина отрезка $АС$ равна 2 см.

б) Точка В лежит между точками А и С

Если точка В лежит между точками А и С, то отрезок $АС$ будет равен сумме длин отрезков $АВ$ и $ВС$, потому что точка В разделяет прямую линию на два отрезка, и оба они лежат на одном прямом пути от А до С:

Таким образом, длина отрезка $АС$ в этом случае равна 8 см.

Ответ:

• а) Если точка С лежит между точками А и В, то длина отрезка $АС$ будет 2 см.
• б) Если точка В лежит между точками А и С, то длина отрезка $АС$ будет 8 см.