В харчевню «Три пескаря», где подают только два блюда
– котлеты и мороженое, – зашел перекусить Кот Базилио. Ему все равно, что он
получит на обед – 1 котлету или 1 порцию мороженого. Кот Базилио преследует
лишь одну цель – наесться до отвала. Поэтому чем больше он получит еды, тем
лучше.

а) Какими товарами является для Кота Базилио котлеты и мороженое?

б) Проиллюстрируйте с помощью кривых безразличия предпочтения Кота Базилио
относительно мороженого и котлет.

в) Котлета стоит 2 дуката, порция мороженого стоит 1 дукат, а у Базилио есть 4
дуката на еду. Сколько котлет и мороженого купит Базилио?

Ответ:

а) Какими товарами являются котлеты и мороженое для Кота Базилио?

Котлеты и мороженое являются для Кота Базилио взаимозаменяемыми товарами (или совершенными субститутами). Это означает, что для него абсолютно неважно, какое из двух блюд он получит, так как он оценивает их одинаково с точки зрения пользы. Если он съест одну котлету или одну порцию мороженого, уровень его удовлетворения (полезности) останется неизменным.

б) Иллюстрация предпочтений Кота Базилио с помощью кривых безразличия

Кривые безразличия Кота Базилио будут представлять собой прямые линии с углом наклона $-1$, поскольку он считает каждую котлету равной одной порции мороженого. Это можно объяснить тем, что отношение предельной полезности котлет к мороженому (MRS) постоянно и равно 1.

Графически:

1. Оси координат:

   • Ось X: количество мороженого.
   • Ось Y: количество котлет.

2. Кривые безразличия:

   • Это прямые с уравнением вида $k = x + y$, где $k$ — общий уровень полезности, $x$ — количество мороженого, $y$ — количество котлет. Все комбинации мороженого и котлет, которые лежат на одной кривой, приносят Коту Базилио одинаковое удовлетворение.

3. Особенность:

   • Кривые безразличия не выгнуты и не вогнуты, так как между мороженым и котлетами нет предпочтений.

в) Оптимальный выбор Кота Базилио при бюджете 4 дуката

1. Условия задачи:

• Цена котлеты = 2 дуката.
• Цена мороженого = 1 дукат.
• Бюджет = 4 дуката.

2. Построение бюджетного ограничения:

Бюджетное ограничение описывается уравнением:

где:

• $y$ — количество котлет.
• $x$ — количество порций мороженого.

Максимальное количество:

• Котлет: $y = \frac{4}{2} = 2$.
• Мороженого: $x = 4$.

Бюджетная линия соединяет точки $(x = 4, y = 0)$ и $(x = 0, y = 2)$.

3. Оптимальный выбор Кота Базилио:

Так как для него котлеты и мороженое являются совершенными субститутами, он выберет комбинацию, которая позволяет ему съесть максимальное количество еды при данном бюджете.

• Если он потратит все деньги на мороженое, он купит 4 порции (4 единицы еды).
• Если он потратит все деньги на котлеты, он купит 2 котлеты (2 единицы еды).
• Если он купит 1 котлету (2 дуката) и 2 порции мороженого (2 дуката), общее количество еды составит $1 + 2 = 3$.

4. Вывод:

Чтобы съесть максимальное количество еды, Кот Базилио купит 4 порции мороженого и 0 котлет, так как это приносит ему максимальное удовлетворение (4 единицы еды).