Решите задачу (точка безубыточности). Товар имеет себестоимость в 15 руб., а объем производства предприятия равняется 500 единиц товара. Рассчитайте цену в точке безубыточности, если постоянные затраты будут составлять 3750 руб.

Для того чтобы рассчитать цену товара в точке безубыточности, необходимо понимать, что точка безубыточности — это такой уровень продаж, при котором доходы предприятия равны его расходам, то есть прибыли нет, а убытков тоже нет.

Для этого можно использовать формулу расчёта точки безубыточности, основанную на следующем:

1. Постоянные затраты (FC) — это те расходы, которые не зависят от объёма производства (например, аренда, зарплата административного персонала). В данной задаче они составляют 3750 руб.
2. Переменные затраты на единицу продукции (VC) — это те затраты, которые напрямую зависят от количества произведённого товара. В задаче указана себестоимость товара, которая и будет являться переменными затратами, равная 15 руб.
3. Цена продажи (P) — это то, что нам нужно найти, то есть цена товара, при которой предприятие не будет нести убытков.

Точка безубыточности по объёму продаж (Q) рассчитывается по формуле:

где:

• $Q$ — количество единиц, которые нужно продать, чтобы достичь безубыточности,
• $P$ — цена продажи товара,
• $VC$ — переменные затраты на единицу,
• $FC$ — постоянные затраты.

Для расчёта цены в точке безубыточности, из условия задачи известно, что объём производства составляет 500 единиц товара, следовательно, точка безубыточности по объёму продаж равна 500 единиц. Подставляем известные данные:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, цена товара в точке безубыточности составляет 22,5 рубля. Это означает, что чтобы покрыть все затраты и не иметь убытков при объёме производства 500 единиц, цена продажи одного товара должна быть равна 22,5 рубля.