В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем — на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре? Пожалуйста решите!!

В амфитеатре с 11 рядами и 18 местами в первом ряду, где в каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем, общее количество мест рассчитывается с использованием формулы арифметической прогрессии.

Поскольку количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на фиксированное число (3 места), распределение мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Формула суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии: $S = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d)$, где $S$ - это сумма, $n$ - количество членов (в данном случае рядов), $a$ - первый член (места в первом ряду), а $d$ - разность прогрессии (увеличение мест в каждом ряду).

Таким образом, с 11 рядами (n = 11), 18 местами в первом ряду (a = 18), и увеличением на 3 места в каждом последующем ряду (d = 3), общее количество мест в амфитеатре равно 363. ​​