Яхта «Гайда» прошла в первую неделю 28% от запланированного пути, а во вторую — на 16% меньше, чем в первую. Определите, сколько миль прошла яхта за первые 2 недели, если всего длина маршрута составляет 6400 км.

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Нам известно, что яхта «Гайда» должна преодолеть общее расстояние в 6400 км. Сначала определим, сколько километров составляет 28% от этого расстояния, так как яхта преодолела именно столько за первую неделю.

1. Нахождение расстояния за первую неделю: $\text{Расстояние за первую неделю} = \frac{28}{100} \times 6400 \, \text{км}$

Выполним этот расчет:

$\text{Расстояние за первую неделю} = 0.28 \times 6400 = 1792 \, \text{км}$

Теперь, поскольку во вторую неделю яхта прошла на 16% меньше, чем в первую, нам нужно вычислить, что такое 16% от расстояния, пройденного за первую неделю.

2. Нахождение 16% от расстояния первой недели: $16\% \text{ от } 1792 \, \text{км} = \frac{16}{100} \times 1792 \, \text{км}$

Выполним этот расчет:

$16\% \text{ от } 1792 \, \text{км} = 0.16 \times 1792 = 286.72 \, \text{км}$

Таким образом, во вторую неделю яхта прошла на 286.72 км меньше, чем в первую. Теперь нам нужно вычесть это значение из расстояния, пройденного за первую неделю, чтобы получить расстояние, пройденное за вторую неделю.

3. Расстояние за вторую неделю: $\text{Расстояние за вторую неделю} = 1792 \, \text{км} - 286.72 \, \text{км}$

Рассчитаем это:

$\text{Расстояние за вторую неделю} = 1792 - 286.72 = 1505.28 \, \text{км}$

Теперь у нас есть расстояние, пройденное за первую и вторую недели. Чтобы узнать общее расстояние, пройденное за две недели, просто сложим эти два значения.

4. Общее расстояние за две недели: $\text{Общее расстояние} = 1792 \, \text{км} + 1505.28 \, \text{км}$

Выполним сложение:

$\text{Общее расстояние} = 1792 + 1505.28 = 3297.28 \, \text{км}$

Таким образом, яхта «Гайда» прошла 3297.28 километров за первые две недели путешествия.