Как вывести из-под корня √242?

Чтобы упростить выражение √242, нужно попытаться вынести множитель из-под корня, если это возможно. Для этого разложим число 242 на множители и посмотрим, есть ли среди них полный квадрат.

Шаг 1: Разложим 242 на простые множители.

242 — чётное число, делится на 2:

242 ÷ 2 = 121

121 — это 11 × 11, то есть 11².

Итак:

242 = 2 × 11²

Шаг 2: Применим правило: √(a × b) = √a × √b

√242 = √(2 × 11²) = √2 × √(11²)

√(11²) = 11, так как квадратный корень из квадрата числа — это само число (если брать положительное значение).

Итог:

√242 = 11√2

Ответ: √242 = 11√2

Это и есть упрощённый вид корня из 242.