(2x-1)(2x+1)-(x-3)(x+1)=18

Решим уравнение

1. Раскроем скобки

1. $(2x-1)(2x+1)$ — это разность квадратов:

   $$(2x)^2-1^2 = 4x^{2}-1.$$

2. $(x-3)(x+1)$:

   $$x^{2}+x-3x-3 = x^{2}-2x-3.$$

2. Соберём выражение слева

Скобки во втором слагаемом убираем, меняя знаки:

3. Приравняем к 18 и перенесём всё в одну сторону

4. Решим квадратное уравнение $3x^{2}+2x-16=0$

Дискриминант:

$\sqrt{D}=14$.

Корни:

• $x_1 = \dfrac{-2+14}{6} = \dfrac{12}{6} = 2$.

• $x_2 = \dfrac{-2-14}{6} = \dfrac{-16}{6} = -\dfrac{8}{3}$.

Ответ