3 2/5 : х = 6 4/5 : 1 1/3; 4 2/5 : х = 8 4/5 : 2 1/2

Чтобы найти неизвестное число $x$ в пропорции $a : x = b : c$, удобно использовать правило

1) $3\,\dfrac{2}{5}:x = 6\,\dfrac{4}{5}:1\,\dfrac{1}{3}$

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби

   $$3\,\dfrac{2}{5}=\frac{17}{5},\qquad 6\,\dfrac{4}{5}=\frac{34}{5},\qquad 1\,\dfrac{1}{3}=\frac{4}{3}.$$

2. Находим $x$

   $$x=\frac{\frac{17}{5}\cdot\frac{4}{3}}{\frac{34}{5}} =\frac{17}{5}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{34} =\frac{17\cdot4}{3\cdot34} =\frac{68}{102} =\frac{2}{3}.$$

   Получаем $x=\dfrac{2}{3}$.

2) $4\,\dfrac{2}{5}:x = 8\,\dfrac{4}{5}:2\,\dfrac{1}{2}$

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби

   $$4\,\dfrac{2}{5}=\frac{22}{5},\qquad 8\,\dfrac{4}{5}=\frac{44}{5},\qquad 2\,\dfrac{1}{2}=\frac{5}{2}.$$

2. Находим $x$

   $$x=\frac{\frac{22}{5}\cdot\frac{5}{2}}{\frac{44}{5}} =\frac{22}{5}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{44} =\frac{22\cdot5}{2\cdot44} =\frac{110}{88} =\frac{5}{4} =1\,\dfrac{1}{4}.$$

   Следовательно, $x=1\,\dfrac{1}{4}$.

Ответ:

• для первой пропорции $x = \dfrac{2}{3}$;

• для второй пропорции $x = 1\,\dfrac{1}{4}$.