Как решить представьте число в виде квадрата или куба натурального числа 1)125 2)121 3)729 4)216 5)343 6)1000

Ниже приведён один из возможных «учебных» способов: сначала раскладываем каждое число на простые множители, затем смотрим, можно ли сгруппировать множители попарно (квадрат) или по трое (куб).

1) 125

Разложение: $125 = 5 \times 5 \times 5 = 5^{3}$.
Три одинаковых множителя дают куб:

2) 121

Разложение: $121 = 11 \times 11 = 11^{2}$.
Две одинаковые «одиннадцатки» образуют квадрат:

3) 729

Разложение:

• Как квадрат: $(27)^{2} = 729$.

• Как куб: $(9)^{3} = 729$.
  Обе записи корректны; чаще подчёркивают, что это $9^{3}$.

4) 216

Разложение: $216 = 2^{3}\times 3^{3} = (2\cdot3)^{3} = 6^{3}$.
Все множители собраны по трое, значит это куб:

5) 343

Разложение: $343 = 7 \times 7 \times 7 = 7^{3}$.
Очевидный куб:

6) 1000

Разложение: $1000 = 10 \times 10 \times 10 = 10^{3}$.
Снова три одинаковых множителя — куб:

Итог: